Теория принятия решений

Лекции

Раздел 1. Индивидуальные решения

1-2 недели (2 часа). Предмет исследования операций и теории принятия решений.
Принятие решений. Задача принятия решения. Оценка вариантов. Сравнение вариантов. Выбор вариантов.
3-5 недели (3 часа). Индивидуальные оптимальные решения.
Оптимальный выбор. Скалярная оптимизация. Математическое программирование. Линейное программирование. Многокритериальная оптимизация. Итеративные методы многокритериальной оптимизации. Многоэтапный оптимальный выбор. Динамическое программирование. Оптимальный выбор при неполной информации. Оптимальный выбор при нечёткой информации.
6-8 недели (3 часа). Индивидуальные рациональные решения.
Рациональный выбор. Эвристические методы. Теории полезности. Метод аналитической иерархии Саати. Ограниченная пороговая предпочтительность. Вербальный анализ решений. Функции выбора.

Раздел 2. Коллективные решения

9-12 недели (4 часа). Коллективные оптимальные и рациональные решения.
Коллективный выбор. Процедуры экспертной оценки. Выбор экспертов. Согласование мнений экспертов. Голосование. Оценка качества экспертизы. Теории коллективного выбора. Групповой многокритериальный выбор.
13-15 недели (3 часа). Нечёткая и неопределённая логика в принятии решений.
Основные понятия теории нечётких множеств. Нечёткая математика. Нечёткие модели. Методы нечёткого моделирования. Нейронные сети. Нечёткое управление. Устойчивость нечётких систем управления. Интервальная математика. Основные понятия интервального анализа. Основные понятия нечисловой статистики. Меры в нечисловых множествах. Основные элементы теории шкал. Применение нечёткой и неопределённой математики для количественных оценок в задачах обеспечения безопасности информации.

Семинары

  1. Задача принятия решений.
  2. Оценка вариантов.
  3. Сравнение вариантов.
  4. Выбор вариантов.
  5. Оптимизация по одному критерию.
  6. Многокритериальная оптимизация.
  7. Многоэтапный оптимальный выбор.
  8. Оптимальный выбор при неполной информации.
  9. Оптимальный выбор при нечеткой информации.
  10. Метод анализа иерархий Саати.
  11. Процедуры голосования.
  12. Групповой многокритериальный выбор.

Литература

  1. Таха Х.А. Введение в исследование операций. 7-е изд.: Пер. с англ. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2007. – 912 с. (+CD)
  2. Петровский А.Б. Теория принятия решений: учебник. – М.: Изд. центр «Академия», 2009. – 400 с.
  3. Корнеенко В.П. Методы оптимизации: Учебник. – М.: Высш.. шк., 2007. – 664 с.

Дополнительная литература

  1. Методы оптимальных решений: Учеб. пособие для вузов. В 2-х тт. Т.1. Соколов А.В.., Токарев В.В. Общие положения. Математическое программирование. – М.: Физматлит, 2010. – 564 с.
  2. Методы оптимальных решений: Учеб. пособие для вузов. В 2-х тт. Т.2. Токарев В.В. Многокритериальность. Динамика. Неопределённость. – М.: Физматлит, 2010. – 416 с.
  3. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Фёдоров В.В. Курс методов оптимизации: Учеб. пособие. 2-е изд. – М.: Физматлит, 2008. – 368 с.
  4. Пегат А. Нечёткое моделирование и управление. Пер. с англ. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. – 798 с.
  5. Лю Б. Теория и практика неопределённого программирования. Пер. с англ. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005. – 416 с.
  6. Штовба С.Д. Проектирование нечётких систем средствами MATLAB. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 288 с.
  7. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Часть I: Нечисловая статистика. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2009. – 541 с.
  8. Уткин Л.В., Шубинский И.Б. Нетрадиционные методы оценки надёжности информационных систем. – СПб.: Любавич, 2000. – 173 с.